تشعشع و فرآیندهای آن

تشعشع

تشعشع انتقال انرژی گرمایی از میان فضای خالی می باشد ، همه اشیا با دمای بالاتر از صفر مطلق انرژی برابر با نرخ ضریب صدورشان تشعشع می کنند. تشعشع به محیط مادی نیاز ندارد و در خلأ هم صورت می گیرد. انرژی خورشید نیز قبل از رسیدن به زمین از فضای خلأ عبور می کند. ضریب صدور همه اجسام بستگی به طول موجشان دارد. دما توزیع طول موج تشعشعی الکترومغناطیسی را بیان می کند که منجر به قانون تشعشع جسم سیاه می شود(قانون پلانک). برای هر جسم انعکاس به طول موج تشعشعی وارد شده به آن جسم و همچنین به دمای چشمه تشعشع نیز بستگی دارد. ضریب صدور به طول موج و همچنین دمای خود جسم بستگی دارد ، برای مثال برف که یک نور مرئی را منعکس می کند سفید به نظر می رسد ، به دلیل اینکه انعکاس نور خورشید با طول موج انرژی حدود 0/5 میکرومتر می باشد. ضریب صدور آن در دمای 5- درجه سانتیگراد و با طول موج 12 میکرومتر 0/99 است.

گازها انرژی را با طول موج های متفاوت جذب و دفع می کنند که برای هر گاز متفاوت است. نور مرئی یکی دیگر از امواج الکترومغناطیسی تشعشعی با طول موج کوتاهتر می باشد. (البته با فرکانس بالاتر) دو نوع ضریب صدور در رنگ امواج الکترومغناطیس تشعشعی با هم تفاوت دارند.

قانون سرمایش نیوتن

قانون سرمایش نیوتن بیان می کند که نرخ حرارت دفع شده از جسم به تفاوت دما بین جسم و محیط بستگی دارد. این قانون به صورت معادله دیفرانسیلی در زیر داده شده است :

$\frac{d Q}{d t} = h \cdot A( T_{\text{env}}- T(t)) = - h \cdot A \Delta T(t)\quad$

$Q=$انرژی گرمایی در واحد ژول

$h=$ ضریب انتقال حرارت

$A=$ مساحت سطحی که گرما انتقال می دهد

$T =$ دمای سطح جسم

$T_{\text{env}} =$ دمای محیط

$\Delta T(t)= T(t) - T_{\text{env}}$ تغییرات دمایی بین محیط و جسم

این معادله بعضی اوقات خیلی دقیق نیست ، فرمول دقیق نیازمند تحلیل جریان گرمایی می باشد که بر اساس معادلات انتقال حرارت در اجسام ناهمگن یا اجسام دارای رسانایی ضعیف یا متوسط می باشد. در بعضی موارد جسم کامل به صورت مجموع ظرفیت ذخیره گرمایی رفتار می کند ، با کل حجم گرمایی که با ظرفیت گرمایی متناسب است.

از تعریف ظرفیت گرمایی رابطه زیر به دست می آید:

C = dQ/dT.

$\frac{d T(t)}{d t} = - r (T(t) - T_{\mathrm{env}}) = - r \Delta T(t)\quad$

مشخصه ثابت مثبت سیستم عبارت است از

r = hA/C

درسیستم های گرمایی

t₀ = C/hA.

ظرفیت گرمایی کل یک سیستم ممکن است بیشتر به وسیله ظرفیت گرمایی ویژه آن ضرب در جرم آن معرفی شود. بنابراین معادله بالا ممکن است به صورت مفید زیر نوشته شود

$\frac{d T(t)}{d t} = - \frac{1}{t_0} \Delta T(t)\quad$

حل این معادله دیفرانسیل ، به وسیله روش های انتگرال گیری و جانشینی شرایط مرزی می دهد

$T(t) = T_{\mathrm{env}} + (T(0) - T_{\mathrm{env}}) \ e^{-r t}. \quad$

سپس حل نیوتن به صورت زیر نوشته می شود

$\Delta T(t) = \Delta T(0) \ e^{-r t} = \Delta T(0) \ e^{-t/t_0}. \quad$

معادلات مدل های انتقال حرارت متفاوت و مقاومت گرمایی آن ها

مدل انتقال	نرخ انتقال گرما	مقاومت گرمایی
رسانش	$\dot{Q}=\frac{T_1-T_2}{\frac{L}{kA}}$	$\frac{L}{kA}$
همرفت	$\dot{Q}=\frac{T_{surf}-T_{envr}}{\frac{1}{h_{conv}A_{surf}}}$	$\frac{1}{h_{conv}A_{surf}}$
تشعشع	$\dot{Q}=\frac{T_{surf}-T_{surr}}{\frac{1}{h_rA_{surf}}}$	$\frac{1}{h_rA}$ $h_r=a\sigma (T_{surf}+T_{surr})(T_{surf}^2+T_{surr}^2)$

در مواردی که مدل های انتقال گرمای متفاوت وجود دارد ، مقاومت کل مجموع مقاومت های مدل های متفاوت است. به عنوان مثال ، یک سطح مقطع عرضی یک دیوار مرکب را در نظر بگیرید. ترکیب آن از یک پلاستر سیمان با یک ضریب گرمایی و فایبرگلاس پوشیده شده با کاغذ با یک ضریب گرمایی دیگر تشکیل شده است.

دمای سطح چپ دیوار

T_i

ضریب هدایت سطح چپ در معرض هوا

h_i

دمای سطح راست دیوار

T_o

ضریب هدایت سطح راست در معرض هوا

h_o

پرونده:Thermal Circuits2.jpg

600px

با استفاده از مفهوم مقاومت گرمایی ، گرمای جریان داشته در ترکیب به صورت زیر است

$\dot{Q}=\frac{T_i-T_o}{R_i+R_1+R_2+R_o}=\frac{T_i-T_1}{R_i}=\frac{T_i-T_2}{R_i+R_1}=\frac{T_i-T_3}{R_i+R_1+R_2}=\frac{T_1-T_2}{R_1}=\frac{T_3-T_o}{R_0}$ جایی که

$R_i=\frac{1}{h_iA}, R_o=\frac{1}{h_oA}, R_1=\frac{L_1}{k_1A}, R_2=\frac{L_2}{k_2A}$

تشعشع گرمایی

برای روش گرمایی ، گرمای شعاعی زیر را ببینید

فلزکاری گرم از یک آهنگر. مشتعل بودن زرد-نارنجی قسمت قابل رؤیت تشعشع گرمایی است که به دلیل دمای بالا ایجاد شده است. هر چیزی غیر از تصویر با تشعشع گرمایی به خوبی مشتعل شده است ، اما روشنایی کمتر و طول موج بلندتر با چشم بشر می تواند دیده شود. یک دوربین با اشعه مادون قرمز این تشعشع را نشان خواهد داد. .

این نمودار نشان می دهد که چگونه ماکزیمم طول موج و مقدار شعاع کل با دما تغییر می کند. هرچند که این نمودار دماهای بالا را نشان می دهد به همان نسبت ها برای هر دمای پایین تا صفر مطلق صادق می باشد. نور قابل رؤیت بین 380 تا 750 نانو متر است..

تشعشع گرمایی تشعشع الکترومغناطیسی ساطع شده از یک ماده به علت گرمای ماده است ، مشخصاتی که به دمایش بستگی دارد. یک مثال تشعشع گرمایی اشعه مادون قرمز ساطع شده به وسیله یک رادیاتور خانگی رایج یا گرمکن الکتریکی است. یک شخص نزدیک یک آتش بزرگ گرمای متشعشع از آتش را احساس خواهد کرد ، حتی اگر هوای اطراف خیلی سرد باشد. تشعشع گرمایی به وجود آمده از جابجایی بار در مواد ( الکترون ها و پروتون ها در شکل رایج ماده ) به تشعشع الکترومغناطیسی تبدیل می شود. تابش آفتاب ، یا تشعشع خورشیدی ، تشعشع گرمایی از گازهای به شدت گرم خورشید است و این تشعشع زمین را گرم می کند. زمین نیز همچنین تشعشع گرمایی ساطع می کند ، اما در یک چگالی خیلی پایین تر زیر زمین سردتر است. تعادل بین گرم شدن به وسیله تشعشع گرمایی خورشیدی وارد شده و سرد شدن به وسیله تشعشع گرمایی خارج شده از زمین یک فرایند مقدماتی است که دمای سرتاسر زمین را مشخص می کند.

اگر شیء یک جسم سیاه در تعادل ترمودینامیکی باشد ، تشعشع ، تشعشع جسم سیاه نامیده می شود.

مشخصات

چهار ویژگی اصلی که تشعشع گرمایی دارد عبارتست از

تشعشع گرمایی ، حتی در یک دمای انتخابی ، در محدوده فرکانس های وسیع اتفاق می افتد. چه مقدار فرکانس به وسیله تشعشع قانون پلانک (برای مواد ایده آل ) داده می شود.

محدوده فرکانس اصلی (یا رنگ ) تشعشع ساطع شدهشامل فرکانس های بالاتر به صورت افزایش دما می باشد. برای مثال ، یک شیء گرم قرمز به مقدار کافی در طول موج های بلند ( قرمز و نارنجی ) نوار قابل رؤیت برای دیدن تشعشع می کند که قرمز به نظر می رسد.

کل مقدار تشعشع همه فرکانس ها ، خیلی سریع به صورت دما بالا می رود. یک شیء در دمای اجاق آشپزخانه ( حدود دو برابر دمای اتاق در شرایط مطلق ) 16 بار به قدرت هر واحد سطح تشعشع می کند.

نرخ تشعشع گرمایی یک نوع خاص موج الکترومغناطیسی به نسبت مقدار جذب است که همان نوع موج تجربه شده است. بنابراین ، یک سطح بیشتر تشعشع گرمایی روشن قرمز را جذب می کند.

این ویژگی ها به کار برده می شود اگر فاصله در نظر گرفته شده بزرگتر از طول موج های شرکت کننده به رنگ های مرئی باشد. در واقع ، تشعشع گرمایی این جا تنها موج های حرکتی را می گیرد.

°C	Subjective colour [۱]
480	faint red glow
580	dark red
730	bright red, slightly orange
930	bright orange
1100	pale yellowish orange
1300	yellowish white
> 1400	white (yellowish if seen from a distance through atmosphere)

تبدیل انرژِی

Radiant heat panel for testing precisely quantified energy exposures at National Research Council, near Ottawa, Ontario, Canada.

تشعشع گرمایی یک مفهوم مهم در ترمودینامیک است به صورتی که آن عامل جزئی برای مبادله گرما بین اشیاء است به صورتی که تشعشع اجسام گرم تر بیشتر از اجسام سرتر است. ( ضرایب دیگر رسانش و جابجایی هستند. ) اثر متقابل تبدیل انرژی به وسیله معادله زیر مشخص شده است

$\alpha+\rho+\tau=1. \,$

ضریب جذب طیفی $\alpha \,$ ضریب بازتابش طیفی $\rho \,$ ضریب انتقال طیفی $\tau \,$

همه این اجزا به طول موج بستگی دارند ضریب صدور emissivity $\epsilon \,$;

این رابطه به عنوان تشعشع گرمایی قانون کیرشهف نامیده می شود

$\alpha = \epsilon =1.\,$

فرمول

نیروی تشعشع گرمایی یک جسم سیاه واحد سطح ، قسمت زاویه جامد ، که شامل این مطالب نمی شود و قسمت فرکانس به وسیله قانون پلانک داده شده است

$u(\nu,T)=\frac{2 h\nu^3}{c^2}\cdot\frac1{e^{h\nu/k_BT}-1}$

یا

$u(\lambda,T)=\frac{\beta}{\lambda^5}\cdot\frac1{e^{hc/k_BT\lambda}-1}$

که بتا ثابت است

این فرمول ها به طور ریاضی محاسبه توزیع انرژی طیفی در زمینه الکترومغناطیسی تدریجی شده را به دنبال دارد که در تعادل گرمایی کامل با شیء تشعشعی می باشد

نیروی خارجی داده شده به وسیله قانون استفان-بولتزمن به دست می آید به صورت

$P = \sigma \cdot A \cdot T^4$

طول موج که برای شدت صدور بالاترین است به وسیله قانون وین به دست می آید به صورت

$\lambda_{max} = \frac{b}{T}$

برای سطوحی که اجسام سیاه نیستند ، باید ضریب صدور ملاحظه گردد. این ضریب در فرمول طیفی تشعشع قبل از انتگرال گیری ضرب می شود. اگر به صورت یک ثابت باشد ، فرمول نتیجه گیری شده برای نیروی خارجی می تواند در یک راهی نوشته شود

$P = \epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4$

این نوع مدل تئوری که با صدور فرکانس مستقل کمتر از یک جسم سیاه کامل است ، اغلب به عنوان یک جسم خاکستری نامیده می شود

ثابت ها

مفاهیم ثابت های ایتفاده شده در معادلات بالا

$h \,$	ثابت پلانک	6.626 0693(11)×10−34 J·s = 4.135 667 43(35)×10−15 eV·s
$b \,$	ثابت جابجایی وین	2.897 7685(51)×10−3 m·K
$k_B \,$	ثابت بولتزمن	1.380 6505(24)×10−23 J·K−1 = 8.617 343(15)×10−5 eV·K−1
$\sigma \,$	ثابت استفان-بولتزمن	5.670 400(40)×10−8 W·m−2·K−4
$c \,$	سرعت نور	299,792,458 m·s−1

متغیرها

مفاهیم متغیرها با مقادیر مثالی

$T \,$	دما	میانگین دمای سطح روی زمین = 288 K
$A \,$	مساحت سطح	Acuboid = 2ab + 2bc + 2ac; Acylinder = 2π·r(h + r); Asphere = 4π·r2

---

مثال)سرامیک زیرکونیومی دارای گسیلمندی طیفی نیم کروی نشان داده شده است و از ان به عنوان رشته لامپ حبابی استفاده می شود.

الف)گسیلمندی نیم کروی کلی رشته زیرکونیمی که در 3000 کلوین کار میکند چقدر است؟

ب) با استفاده از توزیع طیفی گسیلمندی کلی نیم کروی یک رشته تنگستنی را که در 3000 کلوین کار می کند بیابیید و آن را با نتیجه مربوط به رشته زیر کونیومی و تنگستنی که در یک لامپ خلا در 3000 کلوین کار می کنند قدرت مصرفی کدام بیش تر است ؟

ج) در رابطه با تولید تشعشع مرئی کدام یک از این دو رشته موثر تر است؟

الف) برای زیر کونیوم داریم:

$\begin{align} & \varepsilon =\int\limits_{0}^{\infty }{\mathop{\varepsilon }_{\lambda }}(\mathop{E}_{\lambda }-\mathop{E}_{b})\mathop{d}_{\lambda }=\mathop{\varepsilon }_{1}\mathop{F}_{(0\to 0.7\mu m)}+\mathop{\varepsilon }_{2}\mathop{F}_{(0.4\to 0.7\mu m)}+\mathop{\varepsilon }_{3}\mathop{F}_{(0.7\mu m\to \infty )} \\ & \varepsilon =\mathop{\varepsilon }_{1}\mathop{F}_{(0\to 0.7\mu m)}+\mathop{\varepsilon }_{2}\mathop{(F}_{(0\to 0.7\mu m)}-\mathop{F}_{(0\to 0.4\mu m)})+\mathop{\varepsilon }_{3}(1-\mathop{F}_{(0\to 0.7\mu m)}) \\ & from\mathop{{}}^{{}}table\mathop{{}}^{{}}12.1,with\mathop{{}}^{{}}T=3000K \\ & \lambda T=0.4\mu m\times 3000=1200\mu m.K\mathop{{}}^{{}}\mathop{F}_{(0\to 0.4\mu m)}=0.0021 \\ & \lambda T=0.7\mu m\times 3000=2100\mu m.K\mathop{{}}^{{}}\mathop{F}_{(0\to 0.7\mu m)}=0.0838 \\ & \varepsilon =0.2\times 0.0021+0.8(0.0838-0.0021)+0.2\times (1-0.0838)=0.249 \\ & \\ \end{align}$
ب)برای تنگستن

$\begin{align} & \varepsilon =\mathop{\varepsilon }_{1}\mathop{F}_{(0\to 2\mu m)}+\mathop{\varepsilon }_{2}(1-\mathop{F}_{(0\to 2\mu m)}) \\ & With\mathop{{}}^{{}}\mathop{{}}^{{}}\lambda T=6000\mu m.K,\mathop{F}_{(0\to 2\mu m)}=0.738 \\ & \varepsilon =0.45\times 0.738+0.1(1-0.738)=0.358 \\ \end{align}$

توان الکتریکی برای زیرکونیوم:

$P=\varepsilon \sigma {{T}^{4}}=0.249\times 5.67\times {{10}^{-8}}\times {{3000}^{4}}=1.14\times {{10}^{6}}w/{{m}^{2}}$

توان الکتریکی برای تنگستن:

$P=\varepsilon \sigma {{T}^{4}}=0.385\times 5.67\times {{10}^{-8}}\times {{3000}^{4}}=1.64\times {{10}^{6}}w/{{m}^{2}}$
همانطور که مشاهده می شود برای شرایط مشابه تنگستن توان بیشتری مصرف می کند.

ج)

$\mathop{\eta }_{vis}=\frac{\int\limits_{0.4}^{0.7}{{{\varepsilon }_{\lambda }}{{E}_{\lambda ,b}}{{d}_{\lambda }}}}{E}=\frac{\int\limits_{0.4}^{0.7}{{{\varepsilon }_{\lambda }}({{E}_{\lambda ,b}}/{{E}_{b}})}}{E}=\frac{{{\varepsilon }_{vis}}}{\varepsilon }{{F}_{(0.4\to 0.7\mu m)}}$

$\text{With}\mathop{{}}^{{}}\mathop{{}}^{{}}\text{F=0}\text{.0817 for T=3000K}$

$\begin{align} & \text{Zirconia: }{{\eta }_{vis}}=\text{(0}\text{.8 / 0}\text{.249)0}\text{.0817 = 0}\text{.263} \\ & \text{Tungsten: }{{\eta }_{vis}}=\text{(0}\text{.45/ 0}\text{.358)0}\text{.0817 = 0}\text{.103} \\ & \\ \end{align}$

بنابراین تولید تشعشع مرئی در زیرکونیوم موثر تر است .