فیزیک مدرن/نسبیت خاص

فهرست مطالب موجود در نسبیت خاص

مقدمه

در دیدگاه اول نسبیت خاص عجیب به نظر میرسد. قوانین روزمره ای که با آنها سروکار داریم تا حد زیادی دچار تغییر می شوند یا اصولا صدق نمی کنند. این قوانین شامل  : جمع سرعت ها با همدیگر در حرکت نسبی به سمت هم ( یا برعکس تفریق آنها در حرکت خلاف جهت ) درک جداگانه و مستقل ما از فضا و زمان ( جدا بودن فضا از زمان ) ماهیت ماده و انرژی ( در فیزیک کلاسیک ما صرفا از قانون پایستگی جرم یا قانون پایستگی انرژی به صورت مستقل از هم استفاده میکنیم ) قوانین برای تکانه از این دست می باشند. از آنجایی که ما درک شهودی خود را نمی توانیم به این پدیده های نو و بسیار غیر عادی نسبت دهیم دچار شگفتی می شویم.

خوشبختانه غیر مانوس بودن ما با پدیده های نسبیتی زیاد پیچیده و غیر قابل درک نیست و در زیر سطح این پیچیدگی مجموعه ای از قوانین ساده و زیبا به شکلی متقارن وجود دارد که به ما اجازه می دهد نسبیت خاص را به فیزیکی با آن آشنا هستیم نسبت دهیم.

منابع مفید (و گاها استفاده شده در این رشته)

• آلبرت آینشتاین . نسبیت و مفهوم نسبیت . خوارزمی ۱۳۶۲
• رابرت رزنیک . آشنایی با نسبیت خاص . نشر دانشگاهی ۱۳۶۳
• ولفگانگ ریندلر . نسبیت خاص و عام و کیهانشناختی . ویراست دوم ۱۳۷۵
• کنت اس کرین .فیزیک جدید . ویرایش دوم نشر دانشگاهی ۱۳۸۸
• میشل بزونسکی .سرگذشت فیزیک نوین. فرهنگ معاصر ۱۳۸۹
• فرانک کلوز. فیزیک ذرات. فرهنگ معاصر ۱۳۸۸
• هادی هادیپور. نسبیت خاص . دانشگاه شیراز ۱۳۸۶
• جورج الیس ِ روث ویلیامز . فضا- زمان تخت و خمیده نشر دانشگاهی ۱۳۷۶

پایه ی نسبیت خاص

اصول موضوع نسبیت خاص

انیشتین برای خلق نسبیت خاص در ابتدا دو اصل موضوع را قرار داد که البته هر یک از نتایج نسبیت خاص را می توان به جای اصل دوم به کار برد :

1. تمام قوانین فیزیک در تمام چهارچوب های لخت یکسان هسنند و ما هیچ چهارچوب وِیژه ای نداریم.

1. در قضای تهی مقدار سرعت نور در تمام چهارچوب های لخت یکسان می باشد.

فضا زمان

مفهوم فضا زمان و مخروط نوری|مفهوم فضا زمان و مخروط نوری

به بیان کوتاه فضا زمان نماینده تاریخچه اشیا در فضاست. اگر فضا در دو بعد نشان داده شود. فضا زمان سه بعدی است. ( سه مختصه برای مشخص کردن همه رویداد ها لازم است. 2 مختصه فضایی و یک مختصه زمانی ) فضا زمان کاملی که برای نمایش تمام رویداد ها در دنیای فیزیکی واقعی نیاز است حداقل چهار بعدیست ( به طور غیر قابل تجسم یا به نوعی ناملموس برای ما از لحاظ شهودی ِ چرا که تجسم بیش از سه بعد برای انسان عملا ناممکن می نماید. )

فاصله ها در فضا زمان

قدم نخستین در بناگذاری جدید ما از فضا زمان هم واحد کردن زمان با طول فیزیکی قابل اندازه گیری است. ( مثلا متر )

از فیزیک پایه میدانیم :

x=vt

اگر v=c قرار دهیم خواهیم داشت :

x=ct

می بینیم که با ضرب سرعت نور در زمان کمیتی از جنس طول به دست آورده ایم.

از ریاضیات پایه در فضای اقلیدسی دو بعدی می دانیم :

a² + b² = d²

دو رویداد مجاور در فضا و زمان از نظر مختصاتی به شکل (t,z,y,x) و (t+dt , z+dz , y+dy , x+dx ) نشان داده می شوند.

با دانستن نکات بالا در چهار بعد خواهیم داشت :

Δs²=(c²)Δt²-Δx²-Δy²-Δz²

مربع بازه ΔS^2 بین دو نقطه تعریف می شود و حتی تحت تبدیلات لورنتس نیز ناورداست .( اثبات رابطه فوق در تبدیلات لورنتس آورده شده است .)

چند تعریف مهم و کاربردی در نسبیت :

فرض کنیم X مجموعه ای دلخواه باشد. تابع d: X*X -→R را یک متریک یا متر روی X می نامیم هرگاه شرایط زیر برقرار باشد.

1. به ازای هر x,y که عضو مجموعه X باشد داشته باشیم : 0≤ (d(x,y

2.به ازای هر x,y که عضو مجموعه X باشد داشته باشیم: d(x,y)=0 صرفا وقتی که x=y باشد.

3.به ازای هر x,y که عضو مجموعه X باشد داشته باشیم : (d(x,y)=d(y,x

4.به ازای هر x,y که عضو مجموعه X باشد داشته باشیم : (d(z,y)+d(x,z)≥ d(x,y

و در صورتی که تابع فوق (d) یک متر روی مجموعه X باشد (X,d) را یک 'فضای متریک' می نامیم و اصطلاحا گفته می شود فضای X به متر d مجهز شده است.

تعریف شبه متریک شبیه تعریف فوق می باشد با اختلاف در بند دوم یعنی داریم :

1. به ازای هر x,y که عضو مجموعه X باشد داشته باشیم : 0≤ (d(x,y

2.به ازای هر x که عضو مجموعه X باشد داشته باشیم: d(x,x)=0

(یعنی ممکن است فاصله برای x,y و x≠y داشته باشیم d(x,y)=0 )

3.به ازای هر x,y که عضو مجموعه X باشد داشته باشیم : (d(x,y)=d(y,x

4.به ازای هر x,y که عضو مجموعه X باشد داشته باشیم : (d(z,y)+d(x,z)≥ d(x,y

البته فضای چهار بعدی مینکوفسکی یک فضای شبه-اقلیدسی (pseudo-Euclidean space ) می باشد که از شبه متریک فوق که Δs^2 تشکیل شده است.