مثال از روش صریح در دو بعد

${\rm \Delta x}={\rm \Delta y}={\rm 0.01}$

${\rm \rho }={\rm 2000}{{\rm kg}\over {\rm m}^{{\rm 3}} } {\rm ,T}_{{\rm i}} ={\rm 300k}$

${\rm h}={\rm 50}{{\rm w}\over {\rm m}^{{\rm 2}} {\rm k}}$

${\rm k}={\rm 1}{{\rm w}\over {\rm mk}}$

${\rm \rho c\Delta V} {{\rm T}^{{\rm n}+{\rm 1}} -{\rm T}^{{\rm n}} \over {\rm \Delta t}} =\sum {\rm q}_{{\rm in}}$

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گره 1 :

${\rm T}_{{\rm 1}} ^{{\rm n}+{\rm 1}} -{\rm T}_{{\rm 1}} ^{{\rm n}} ={\rm 2f}_{{\rm o}} {\rm (T}_{{\rm 5}} ^{{\rm n}} -{\rm T}_{{\rm 1}} ^{{\rm n}} {\rm )}+{\rm 2f}_{{\rm o}} {\rm (T}_{{\rm 2}} ^{{\rm n}} -{\rm T}_{{\rm 1}} ^{{\rm n}} {\rm )}+{\rm 2Bif}_{{\rm o}} {\rm (T}_{\infty } -{\rm T}_{{\rm 1}} ^{{\rm n}} {\rm )}$

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گره 2 :

${\rm T}_{{\rm 2}} ^{{\rm n}+{\rm 1}} -{\rm T}_{{\rm 2}} ^{{\rm n}} ={\rm 2f}_{{\rm o}} {\rm (T}_{{\rm 6}} ^{{\rm n}} -{\rm T}_{{\rm 2}} ^{{\rm n}} {\rm )}+{\rm f}_{{\rm o}} {\rm (T}_{{\rm 1}} ^{{\rm n}} +{\rm T}_{{\rm 3}} ^{{\rm n}} +{\rm 2T}_{{\rm 3}} ^{{\rm n}} {\rm )}+{\rm 2Bif}_{{\rm o}} {\rm (T}_{\infty } -{\rm T}_{{\rm 2}} ^{{\rm n}} {\rm )}$

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گره 3 همانند گره 2

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گره 4 : ${\rm T}_{{\rm 4}} ^{{\rm n}+{\rm 1}} -{\rm T}_{{\rm 4}} ^{{\rm n}} ={\rm 4f}_{{\rm o}} {\rm (T}_{{\rm 3}} ^{{\rm n}} -{\rm T}_{{\rm 4}} ^{{\rm n}} {\rm )}+{\rm 4Bif}_{{\rm o}} {\rm (T}_{\infty } -{\rm T}_{{\rm 4}} ^{{\rm n}} {\rm )}$

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گره 5 : ${\rm T}_{{\rm 5}} ^{{\rm n}+{\rm 1}} -{\rm T}_{{\rm 5}} ^{{\rm n}} ={\rm 4f}_{{\rm o}} {\rm (T}_{{\rm 6}} ^{{\rm n}} -{\rm T}_{{\rm 5\; }} ^{{\rm n}} {\rm )}+{\rm f}_{{\rm o}} {\rm (T}_{{\rm 1}} ^{{\rm n}} +{\rm T}_{{\rm 8}} ^{{\rm n}} -{\rm 2T}_{{\rm 5}} ^{{\rm n}} {\rm )}$

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گره 6 : ${\rm T}_{{\rm 6}} ^{{\rm n}+{\rm 1}} -{\rm T}_{{\rm 6}} ^{{\rm n}} ={\rm f}_{{\rm o}} {\rm (T}_{{\rm 5}} ^{{\rm n}} +{\rm T}_{{\rm 7}} ^{{\rm n}} +{\rm T}_{{\rm 2}} ^{{\rm n}} -{\rm T}_{{\rm 9}} ^{{\rm n}} -{\rm 4T}_{{\rm 6}} ^{{\rm n}} {\rm )}$

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گره 7 : ${\rm T}_{{\rm 7}} ^{{\rm n}+{\rm 1}} -{\rm T}_{{\rm 7}} ^{{\rm n}} ={\rm 2f}_{{\rm o}} {\rm (T}_{{\rm 6}} ^{{\rm n}} +{\rm T}_{{\rm 3}} ^{{\rm n}} -{\rm 2T}_{{\rm 7}} ^{{\rm n}} {\rm )}$

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گره 1 : ${\rm f}_{{\rm o}} <{{\rm 1}\over {\rm 2(2}+{\rm Bi)}}$

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گره 2 و3 : ${\rm f}_{{\rm o}} <{{\rm 1}\over {\rm 2(2}+{\rm Bi)}}$

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گره 4 :

${\rm f}_{{\rm o}} <{{\rm 1}\over {\rm 4(1}+{\rm Bi)}}$

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گروه 5 و 6 و 7 :

${\rm f}_{{\rm o}} <{{\rm 1}\over {\rm 4}}$

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${Bi}={{\rm 50}\times {\rm 0.01}\over {\rm 1}} ={\rm 0.5}$

$\Rightarrow {\rm f}_{{\rm o}} <{{\rm 1}\over {\rm 4(1}+{\rm Bi)}} \Rightarrow {\rm \Delta t}<{{\rm (0.01)}^{{\rm 2}} \over {\rm 10}^{-{\rm 7}} {\rm (1}+{\rm 0.5)}} ={\rm 166s}$