راهنمای جامع فیزیک/معادله حالت یک گاز کامل
قوانین گازها | معادله حالت یک گاز کامل | تاریخچه ترمودینامیک |
فرضیههای اساسی نظریه جنبشی یک گاز کامل عبارتند از:
[ویرایش]هر نمونه کوچکی از گاز شامل تعداد بسیار زیاد N مولکول است تمام مولکولهای یک نوع ماده شیمیایی مشابهاند. اگر m جرم هر مولکول باشد جرم کل mN است. اگر m بیانگر جرم مولکولی بر حسب کیلوگرم بر کیلومول (که قبلاً به آن وزن مولکولی میگفتند) باشد تعداد گرم مولهای n عبارت است از:
n = mN/m
تعداد مولکولها در هر مول گاز، عدد آووگادرو، NA، خوانده میشود.
مول/ مولکول NA = ۶٫۰۲۲×۱۰۲۳
فرض میشود که مولکولهای یک گاز کامل، شبیه به گویهای کوچک و بیضی بوده که در حرکت دائم کاتورهای هستند. در گستره دما و فشار یک گاز کامل میانگین فاصله بین مولکولهای مجاور در مقایسه با اندازه یک مولکول، زیاد است. قطر یک مولکول در حدود ۱۰-۱۰×۲ یا ۱۰-۱۰×۳ است. تحت شرایط متعارفی، میانگین فاصله مولکولها حدود ۵۰ برابر قطر آنهاست.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e2/Ideal_gas_isotherms.png/220px-Ideal_gas_isotherms.png)
فرض میشود که مولکولهای یک گاز کامل هیچ نیروی جاذبه یا دافعه بر روی مولکولهای دیگر بجز در مواردی که با یکدیگر و با یک دیواره برخورد میکنند، وارد نمیسازند. بین برخوردها مولکولها دارای حرکت مستقیم الخط یکنواختاند.
قسمتی از دیواره که یک مولکول با آن برخورد میکند صاف در نظر گرفته میشود و برخورد کاملاً کشسان فرض میشود. اگر W سرعت یک مولکول نزدیک شونده به یک دیواره باشد، فقط مقدار مولفه عمودی سرعت Wvertical، در اثر برخورد به دیواره تغییر میکند و از به Wvertical به Wvertical- میرسد. این امر، یک تغییر کلی مساوی با 2Wvertical- در سرعت به بار میآورد.
اگر هیچ میدان نیروی خارجی وجود نداشته باشد، مولکولها بطور یکنواخت در تمام ظرف توزیع میشوند چگالی مولکولی N/V ثابت فرض میشود. بطوری که در هر عنصر کوچک حجم dV، تعداد dN مولکول وجود دارد که برابر است با:
dN = N/V.dV
عنصر بینهایت dV، در نظریه جنبشی باید دارای همان شرایط باشد که در ترمودینامیک دارد. یعنی نسبت به V کوچک باشد و در عین حال آنقدر بزرگ باشد که dN را عدد بزرگی بسازد. اگر به عنوان مثال، 1cm3 حجم، شامل ۱۰۱۳ مولکول باشد، یک میلیونیم یک سانتیمتر مکعب شامل ۱۰۱۳ مولکول است و شرایط یک عنصر دیفرانسیلی حجم را دارد.
سرعت همه مولکولها یکسان نیست. در هر لحظه بعضی از مولکولها آهسته و برخی سرعت نور دانست، از آنجا که بیشتر سرعتهای مولکولی خیلی سریع حرکت میکنند بطوری که گستره سرعتها را میتوان بین صفر و سرعت نور دانست. از آنجا که بیشتر سرعتهای مولکولی خیلی پایینتر از سرعت نور هستند، هیچ خطایی در انتگرال گیری سرعت از ۰ تا ∞ بوجود نمیآید. اگر dNV معرف تعداد مولکولهای با سرعت بین W و W + dW باشد، فرض میشود که مقدار آن ثابت باقی بماند. هر چند که مولکولها دائماً در حال برخورد و تغییر هستند.
منبع
[ویرایش]کتاب فیزیک از آغاز تا امروز نوشته حسین جوادی چاپ دوم شهریور ۱۳۸۷ انتشارات اندرز