ویکی‌مدرسه/نمونه سوالات امتحانی کامپیوتر فنی/نمونه سوالات ریاضی پودمانی/سوالات امتحان نهایی دی ماه سال۱۳۸۲

۱- اگر $\left[-2,5\right]$ =A و $\left[0,7\right)$ =B باشند، $A\cap B$ را حساب کنید.

۲- تابع با ضابطه‌ی ${\begin{aligned}f(x)=x\sin x+\cos x\end{aligned}}$ زوج است یا فرد چرا؟

۳- اگر ${\begin{aligned}f(x)=2x+1\end{aligned}}$ و ${\begin{aligned}g(x)=x+3\end{aligned}}$ مقدار x را از معادله ${\begin{aligned}2(fog)(x)=15\end{aligned}}$ بدست آورید.

۴- نشان دهید تابع با ضابطه ${\begin{aligned}f(x)={\sqrt {5x+3}}\end{aligned}}$ یک به یک است. سپس ضابطه تابع معکوس آن را بدست آورید.

۵- اگر ${\begin{aligned}\alpha \end{aligned}}$ و ${\begin{aligned}\beta \end{aligned}}$ ریشه‌های معادله ${\begin{aligned}x^{2}+x-2=0\end{aligned}}$ باشند. بدون حل معادله حاصل عبارت ${\begin{aligned}\alpha \beta ^{2}+\beta \alpha ^{2}\end{aligned}}$ را بدست آورید.

۶-دوره تناوب اصلی تابع با ضابطه‌ ${\begin{aligned}f(x)=2cos3x+1\end{aligned}}$ را تعیین کنید.

۷-دامنه و برد تابع با ضابطه ${\begin{aligned}y=2Arccos(x-3)\end{aligned}}$ را بدست آورید