ویکیکتاب، کتابخانهٔ آزاد
در یک مثلث با زوایای
و اضلاع
قانون سینوسها به صورت زیر بیان میشود:
![{\displaystyle {\frac {a}{\sin(A)}}={\frac {b}{\sin(B)}}={\frac {c}{\sin(C)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cad23dc84c1312a3bb07993f7bdddd44cd9b59c2)
به عبارت دیگر، در یک مثلث نسبت طول هر ضلع به سینوس زاویه مقابل آن عددی ثابت است.
در مثلث ![{\displaystyle ABC}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e55b44cfd965fbdc7a328d5db8a35a619db0971) زاویه ![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3) برابر ۳۲ درجه، زاویه ![{\displaystyle B}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a) برابر ۷۷ درجه و ضلع ![{\displaystyle BC}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74e0f24a49061dcd63874f7d81f395b5f38800f7) برابر ۱۲ است. اندازه بقیه اضلاع و زوایا را بدست آورید.
مثال را با استفاده از قانون سینوسها حل میکنیم:
سینوسها را با استفاده از ماشین حساب بدست میآوریم.
|