توابع مثلثاتی

ویکی‎کتاب، کتابخانهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو



Sine and cosine animation.gif
ویکی‌کتاب
توابع مثلثاتی
از مقدماتی تا پیشرفته


جلد نخست: مقدمات[ویرایش]

جلد نخست کتاب مربوط به توابع مثلثاتی تا قبل از حسابان است و برای دانشجویانی است که به تازگی با جبر آشنا شده‌اند.

طول، زاویه، و مساحت در مثلث‌ها[ویرایش]

توابع مثلثاتی برای مثلث‌ها[ویرایش]

توابع مثلثاتی به عنوان تابع[ویرایش]

  • نمودار سینوس، کسینوس، و تانژانت
  • فاز و فرکانس
  • نمودار مربع سینوس
  • اتحاد جمع برای سینوس
  • اتحاد جمع برای کسینوس
  • اتحاد دو زاویه
  • موج‌ها در فاز
  • تمرین: مسئله چرخ فریس
  • تمرین: ساده‌سازی زوایا
  • سکانت، کسکانت، و کتانژانت
  • نمودار سکانت، کسکانت، و کتانژانت
  • توابع مثلثاتی معکوس
  • ساده‌سازی

مراجع مثلثاتی[ویرایش]

  • به خاطر سپردن اتحادهای مثلثاتی با استفاده از تکنیک‌های حافظه
  • مراجع اتحاد مثلثاتی
  • مراجع دایره واحد مثلثاتی و نمودارها
  • مراجع زوایای منتخب
  • قانون تانژانت‌ها

برای مطالعه علاقه‌مندان[ویرایش]

  • چندضلعی‌های منتظم
  • مثلث‌سازی‌های ممکن در چندضلعی‌های منتظم
  • اثبات فرمول هرون
  • قطب‌نما
  • تبدیل حاصلضرب به مجموع
  • منحنی لیساژو
  • سه‌قلوهای فیثاغورس

جلد دوم: توابع مثلثاتی تکمیلی[ویرایش]

جلد دوم کتاب هم بر توابع مثلثاتی پیش از حسابان تمرکز دارد. برای درک این جلد شناخت رابطه بین مثلث‌ها و دایره‌ها ضروری است.

  • مقدمه

باز هم هندسه[ویرایش]

  • تعریف هندسی توابع مثلثاتی
  • قضیه تالس: ساخت سریع یک زاویه قائمه
  • بیضی
  • مارپیچ

اتحادهای مثلثاتی بیشتر[ویرایش]

  • اتحاد دمواور
  • اتحادهای مثلثاتی برای اثبات
  • معادلات مثلثاتی برای حل کردن
  • تمرین: مجموع به حاصلضرب
  • سینوس ۱۸º
  • سینوس ۱۵º
  • مجموع سری حسابی سینوسی یا کسینوسی
  • دیگر اتحادهای مثلثاتی

کره[ویرایش]

کاربردها[ویرایش]

دایره‌ها، نقاط و مثلثات مربوط به یک مثلث[ویرایش]

کاربرد در جبر[ویرایش]

کاربرد در نمودار[ویرایش]

برای مطالعه علاقه‌مندان[ویرایش]

جلد سوم: توابع مثلثاتی پیشرفته[ویرایش]

برای مطالعه این جلد آشنایی با حسابان، ماتریس‌ها، و اعداد پیچیده لازم است. همچنین مطالعه جلد یکم پیش‌نیاز مطالعه این جلد است اما مطالعه جلد دوم اختیاری است.

حسابان و اعداد پیچیده[ویرایش]

توابع بنیادی[ویرایش]

ورای تبدیل فوریه[ویرایش]

در چه جاهایی می‌توان از این‌ها استفاده کرد؟[ویرایش]

برای مطالعه علاقه‌مندان[ویرایش]

منابع[ویرایش]