توابع مثلثاتی/مقدمه
|
توابع مثلثاتی | مقدمه | تساوی و تشابه دو مثلث | 
|
| با مطالعه این صفحه می‌توانید با مقدمه مثلثات آشنا شوید. | این کتاب نسخهٔ پی‌دی‌اف ندارد. | 
|
این کتاب نسخهٔ صوتی ندارد. |
واژه مثلثات
[ویرایش]واژه مثلثات برگرفته از مثلث (سه گوش) است، در یک مثلث وقتی شما طول اضلاع را بدانید آنگاه می‌توانید زوایای هر رأس را پیدا کنید. اگر شما اندازه دو تا از زوایا و طول یک ضلع را بدانید قادر خواهید بود اندازه راس سوم و طول دو ضلع دیگر را پیدا کنید.
در نتیجه یونانیان باستان قادر بودند با استفاده از مثلثات فاصله زمین تا ماه را محاسبه کنند.
شروع یادگیری مثلثات
[ویرایش]یکی از نخستین چیزهایی که در مثلثات می‌آموزیم این است که با داشتن اندازه دو زوایه در یک مثلث قادریم اندازه زاویه سوم را محاسبه کنیم. به عنوان مثال اگر در یک مثلث اندازه دو تا از زوایا هر کدام ۶۰ درجه باشد اندازه زوایه سوم نیز ۶۰ درجه است زیرا در یک مثلث مجموع زوایای داخلی برابر با ۱۸۰ است.
حل کردن در یک مثلث قائم الزوایه
[ویرایش]حل کردن در اشکال دیگر
[ویرایش]کاربردهای مثلثات
[ویرایش]
مثلثات شاخه‌ای از ریاضیات است که با طول اضلاع و اندازه زوایا در مثلث سر و کار دارد. از آنجایی که برای پاسخ به بسیاری از مسائل فیزیکی بایستی آن‌ها را به قالب مثلثاتی در آورد مثلثات کاربرد فراوانی در علوم فیزیکی و مهندسی یافته است.
در نقشه‌برداری و معماری به مثلثات نیاز است زیرا مستقیما با اضلاع و زوایا در مثلث سر و کار دارند. همچنین در مهندسی برق از مثلثات استفاده می‌شود. ضمنا تابع‌های مربوط به زوایا و طول اضلاع در مثلث برای بیان اینکه جریان الکتریکی در طول زمان چگونه تغییر می‌کند مفید است.
مهندسان عمران، مهندسان مکانیک و فیزیک‌دانان از مثلثات استفاده می‌کنند تا بتوانند چگومگی اِعمال نیروها و اینکه اجسام پس از فشردن یا ضربه خوردن به کدام جهت حرکت می‌کنند را درک کنند.