ریاضی پایه/اعداد

اعداد

این بخش برای دانش‌آموز یا معلم یا ولی دانش آموز است.

اعداد طبیعی

وقتی ما سیب‌ها یا پرتقال‌ها یا فیل‌ها را می‌شماریم از اعداد طبیعی استفاده می‌کنیم. اعداد طبیعی عبارتند از ۱، ۲، ۳، الخ بدون خاتمه. هیچ بزرگترین عدد طبیعی‌ای وجود ندارد. همیشه یک عدد می‌تواند با افزودن ۱ به یک عدد طبیعی بزرگ‌تر تبدیل شود.

صفر

صفر نشان‌دهنده هیچ است. صفر از هر عدد طبیعی دیگری کوچک‌تر است. اگر ما صفر سیب یا صفر پرتقال یا صفر فیل داریم به زبان ساده معنی‌اش این است که هیچ چیز نداریم.

آموزش دادن اعداد

ارائه تعریفی درست از مفهوم عدد

معمولا بچه‌ها از سن خیلی کم از طریق توالی واژه‌های «یک، دو، سه، چهار، پنج، الخ» چیزهایی را در مورد اعداد می‌آموزند. معمولا این آموزش در ضمن اشاره کردن به یک دسته اسباب بازی یا تعداد پله‌های پلکان خانه یا مواردی از این دست انجام می‌گیرد. در حین گفتن توالی اعداد ممکن است بچه اسباب بازی‌ها یا پله‌ها را دو بار بشمارد یا نشمارد یا به اشتباه بشمارد. اغلب اوقات از طریق همین فعالیت ها یا فعالیت‌های غیررسمی انطباقی است که بچه‌ها با مفهوم اعداد و شمارش آشنا می‌شوند و در عین حال اشتباهات خود را تصحیح می‌کنند. نکته‌ای که وجود دارد این است که بچه‌ها اغلب به حال خود واگذارده می‌شوند تا با مفاهیم عددی آشنا شوند و ممکن است پایه‌های لرزانی برای این کار داشته باشند در حالی که می‌توان از طریق فعالیت‌های مناسب به گونه‌ای عمدی مفاهیم عددی را در بچه‌ها رشد داد. اولین این فعالیت‌ها، انطباق اشیا است.

فعالیت‌های انطباقی

به جای اینکه بچه ها به صورت معمولی با فعالیت های شمارش رو به رو شوند می‌توانیم برایشان دسته‌های انطباقی اشیا فراهم کنیم تا از این طریق پایه‌ای استوار برای مفهوم عدد و ارتباط عددی برای آن‌ها ایجاد کنیم. این نکته بسیار مهم است که فعالیت های انطباقی بایستی فیزیکی باشند تا بچه‌ها بتوانند با آن ارتباط برقرار کنند.

اعداد و شکل نمادین آن‌ها

آموزگاران معمولا با مقوا یا پلاستیک شکل اعداد را به بچه‌ها نشان می‌دهند.

۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹

ارزش مکانی

بحث بعدی در آموزش اعداد، ارزش مکانی اعداد است.

همانطور که می‌دانید عدد پس از ۹ عدد ۱۰ است. در این عدد یک مکان جدید وجود دارد، دهگان. هرگاه عددی که در مکان دوم قرار دارد افزایش یابد، نشاندهنده ۱۰ واحد است. مکان (جایگاه) پس از دهگان، صدگان است و مکان پس از صدگان هزارگان. البته اعداد از این هم می‌توانند بزرگ‌تر شوند ولی در اینجا تا همین حد کافی است و فعلا نیازی به اعداد بزرگ‌تر نداریم.

برای درک بهتر موضوع، ۱۰ را می‌توانید با یک کیسه حاوی ۱۰ سکه نشان دهیم؛ و ۱۰۰ را با ۱۰ کیسه.

ارزش مکانی در سایر سیستم‌های اعداد

غیر از این سیستم عددی‌ای که معمولا استفاده می‌کنیم سیستم‌های عددی دیگری نیز وجود دارند.

دودویی	۰	۱	۱۰	۱۱	۱۰۰	۱۰۱	۱۱۰	۱۱۱
ده‌دهی	۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷