فیزیک سیاهچاله ها/آیا عالم می تواند یک سفید چاله باشد؟
| نابودی سفید چاله‌ها در عالم اولیه | آیا عالم می تواند یک سفید چاله باشد؟ | عالم بسته به عنوان یک سفید چاله |
درسال 1972 پاتریا در مقاله ای نشان داد که به ازای مقادير مشخصی از ثابت کيهان شناختی، برای یک عالم بسته بی فشار، اگر از متریک رابرتسون واکر پیروی کند، می تواند درون يک سفيد چاله باشد
𝑑𝑠2=dt2−R(t)2[1+kr24]2dσ2 dσ2=dx2+dy2+dz2
در صورتی که در این متریک R شعاع یک کره ی بزرگ به جرم M باشد و G ثابت گرانش نیوتن و با توجه به این که می دانیم درون سفید چاله بودن به اين معناست که شعاع R از شعاع شوارتس شیلد آن کوچک تر باشد.
𝑅<2𝐺𝑀
با استفاده از داده های رصدی می دانیم که عالم کنونی ما از رابطه ی ماخ (معرفی شده توسط برانس و دیکی 1961) پیروی می کند.
𝑅~𝐺𝑀
در نتیجه ما می توانیم تصور کنیم که عالم ما در یک سفید چاله باشد، اما این باید توسط معادلات میدان اینشتین برای متریک بالا بررسی شود. (به معنای ديگر همان معادله فريدمان و معادله شتاب)
κρ=3𝐻2+3kR2+Λ 𝜅𝑝=−2𝑅𝑅−𝐻2−𝑘𝑅2−𝛬 𝜅=8𝜋𝐺 و 𝐻=𝑅𝑅