فیزیک سیاهچاله ها/افق رویداد

ویکی‎کتاب، کتابخانهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
نمودارهای کروسکال افق رویداد قوانین ترمودینامیک سیاه چاله ها


آن در حدود ۴۰ سال است که سیاه چاله‌ها را با افق‌های رویدادشان می‌شناسیم. افق‌های رویداد مرز ناحیه‌ای است که اگر در زمان عقب برویم فراتر از آن دیگر رویدادها نمی‌توانند هیچ‌گاه روی منطقه مشخصی از فضازمان تأثیر بگذارند. در واقع افق‌های رویداد مرز گذشته علّی یک ناحیه از فضا زمان هستند. هر چند، این تعریف در نهایت بستگی به این دارد که شما برای چه ناحیه‌ای می‌خواهیم گذشته علّی را محاسبه کنید.

BH-no-escape-1.svg
در نواحی دور از یک سیاهچاله یک ذره می‌تواند در هر جهتی حرکت کند و تنها محدود به سرعت نور است.
BH-no-escape-2.svg
در فواصل نزدیکتر به سیاهچاله فضا-زمان شروع به خمش می‌کند. مسیرهایی که به سیاهچاله ختم می‌شوند از مسیرهایی که از آن دور می‌شوند بیشترند.
BH-no-escape-3.svg
در داخل افق رویداد تمام مسیرها ذره را به سمت مرکز سیاهچاله سوق می‌دهند. ذره دیگر امکان گریز نخواهد داشت.

در بحث سیاه چاله‌ها، افق‌های رویداد، مرز گذشته علّی، آینده بینهایت صفر (Null Infinity) را مشخص می‌کنند. به معنای دیگر هیچ سیگنال علّی (غیر فضاگونه) نمی‌تواند، در زمان متناهی از داخل افق رویداد به بینهایت فرار کند. یا ساده‌تر: مرز ناحیه‌ای از فضا که هیچ اطلاعاتی از درون آن نمی‌تواند به بیرون فرستاده شود.

اگر بخواهیم افق رویداد را مرز گذشته علّی آینده بینهایت صفر در نظر بگیریم، آن وقت بدون شک افق‌های رویداد به تمام ساختار هندسی فضا زمان تا بینهایت بستگی خواهند داشت. اگر این تعریف را بپذیریم به نوعی پذیرفتیم که انگار افق‌های رویداد، به نحوی از آینده خبر دارند! تحول دینامیکی آنها به فرایندهایی که هنوز در مخروط نور گذشته آنها اتفاق نیفتاده‌اند حساس است؛ و با چنین تعریفی آنها به شدت غیر موضعی خواهند. این تعریف ریاضی، نتایجی فیزیکی به بار می‌آورد. اگر یک پوستهٔ به اندازه کافی بزرگ همین الآن در حال رمبش روی ما باشد، به خاطر حضور این پوسته در حال رمبش سیگنال‌هایی که ما به دوردست می‌فرستیم، نمی‌توانند به بینهایت واقعی، و شاید حتی به ناحیه خارج از پوسته برسند.

اما ما با پذیرش این تعریف به مشکلی دیگر هم بر می‌خوریم. این مشکل بدیهی این است که اگر بنا باشد، افق‌های رویداد به ساختار فضا زمان تا بینهایت ربط داشته باشند، آن وقت شما هیچ وقت نمی‌توانید با اندازه‌گیری‌های موضعی از وضعیت موقعیت آن با خبر شوید. در واقع شما برای شناسایی یک افق رویداد باید تمام آینده عالم را بدانید، و این به این معناست که شما هیچ وقت نمی‌توانید وجود یک افق رویداد را، و فراتر از آن سیاه چاله‌هایی که توسط این تعریف داده می‌شوند، با آزمایش اثبات یا رد کنید. حتی اگر شما از درون سیاه چاله‌ای عبور کنید، هیچ‌گاه وجود آن را حس نمی‌کنید!

در عمل افق‌های رویداد ما معمولاً مانا (Stationary) یا تقریباً مانا هستند. خوبی افق‌های مانا این است که آنها افق‌های کیلینگ (Killing horizon) هستند. در واقع بهتر است بگوییم که در یک فضا زمان مانا، با شرایط طبیعی برای میدان‌های مواد عادی، افق‌های رویداد، افق‌های کیلینگی با بردارهای کیلینگ مشخص هستند.

اما افق کيلينگ چيست؟[ویرایش]

قضيه نوئدر (Noether) به ما می گويد که هر رابطه پايستگی در يک فضا زمان مربوط به جهت مرجحی از فضازمان است که اگر در راستای آن حرکت کنيم، تقارن موجود باعث پايستگی می شود. اين جهات مرجح با بردارهای کيلينگ 𝜁𝑎 نشان داده می شوند. حال اگر يک ابر صفحه K، بردارهای عمودی داشته باشد که بردار کيلينگ هستند، به K يک افق کيلينگ می گوييم.. اما می توان نشان داد که ∇𝑎ζbζb نيز برداری عمود بر K خواهد بود. بنابراين به ذهن می رسد که ∇𝑎ζbζb و 𝜁𝑎 بايد با هم متناسب باشند. در واقع داريم

∇𝑎ζbζb=−2κ𝜁𝑎

که در رابطه بالا κ را گرانی سطحی می خوانند که خاصيت، ذاتا هندسی است.در بسياری از موارد افق های کيلينگ کاراتر از افق های رويداد هستند. افق های کيلينگ ويژگی های هندسی موضعی دارند، که کار کردن با آنها را بسيار آسان تر از افق های رويداد با خواص علّی سرتاسری می کند. مساحت افق های کيلينگ همواره ثابت است، و با فرض هايی معقول می توان گفت که قانون صفرم ترموديناميک سياه چاله ها را ارضا می کند (بخش بعد).

اما در هر صورت همه افق های کيلينگ افق رويداد نيستند و هر افق رويدادی هم کيلينگ نيست. در هر مدل قابل درک فيزيکی، به دليل وجود فرآيند های ديناميکی حادث در افق رويداد، ممکن است افق رويداد منطبق بر يک افق کيلينگ نباشد. حتی کافی است تا اين فرآيندهای ديناميکی تنها در آينده ای دور اتفاق افتد تا حرف بالا همچنان صحيح باشد. به عکس می توان به طور موضعی افق کيلينگی در فضا زمان پيدا کرد که و در آن ناحيه افق رويدادی موجود نباشد. يک افق رويداد می تواند بسيار شبيه يک افق کيلينگ باشد، ولی نه کاملا يکسان. در واقع در اخترفيزيک اکثريت سياه چاله ها، تحول های زمانی بسيار آرام دارند و بنابراين کاملا يک افق کيلينگ نيستند. اما برای درک بهتر سفيد چاله ها بايد کمی راجع به ترموديناميک سياه چاله ها صحبت کنيم.