آشنایی با چندوجهی‌ها/رأس

ویکی‎کتاب، کتابخانهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
Gnome-go-last.svg Gnome-go-first.svg
هر يك از نقاط زردرنگ يك رأس هستند

رَأس (به انگلیسی: vertex) محل تلاقی تعدادى وجه و ضلع است.[۱]

تعداد راس‌های چند وجهی[ویرایش]

مشخصهٔ اویلر هر چندوجهی محدب برابر دو است:

V تعداد راس‌ها، E تعداد ضلع‌ها و F تعداد وجه‌ها است. پس تعداد راس‌ها دو تا بیشتر از تعداد ضلع‌ها منهای تعداد وجه‌ها است. مثلاً در مکعب تعداد راس‌ها ۸، برابر با تعداد ضلع‌ها ۱۲ منهای تعداد وجه‌ها ۶ به علاوهٔ ۲ است. [۲]

در فضای دوبعدی[ویرایش]

نقطه‌ای است که دو ضلع مستقیم از یک چندضلعی باز یا بسته به هم می‌رسند. به‌ زبان دیگر ، رأس، نوکِ گوشه‌ها یا برخوردگاه‌های خطوط یک شکل هندسی است. از پیوند دادن دو رأس به همدیگر یک خط و از پیوند دادن سه رأس به هم یک سطح پدید می‌آید.

در مدل‌های سه‌بعدی گرافیک رایانه‌ای از رأس‌ها معمولاً برای تعریف سطوح (معمولاً سه‌گوش‌ها) استفاده می‌شود و هر یک از رأس‌ها در این مدل‌ها به عنوان یک بُردار نشان داده می‌شود. در نظریه گراف رأس را گره نیز می‌نامند.

منابع[ویرایش]

  1. Polyhedra, Peter R. Cromwell, p.13.
  2. «Euler Characteristic». MathWorld. بازبینی‌شده در ۱۲ آوریل ۲۰۱۴.