چندوجهی[persian-alpha ۱] یک شیء صلب هندسی در فضای سه بعدی است که وجههایی صاف (هر وجه در یک صفحه) و ضلعهایی واقع بر خط راست دارد. به چهاروجهی هرم گفته میشود و مکعب نمونهای از یک شش وجهی است. چندوجهی میتواند محدب یا غیر محدب باشد.[۱]
چندوجهیهای ساده مثل هرم و منشور را میتوان با اکستروژن (بیرون کشیدن) چندضلعیهای دوبعدی ساخت. تنها تعداد معدودی از چندوجهیها با وجوه منظم میتوانند وجود داشته باشند که شامل اجسام افلاطونی و اجسام ارشمیدسی میشوند. برخی اجسام ارشمیدسی را میتوان با بریدن هرم راس اجسام افلاطونی ساخت.
به دلیل سادگی ساختن، در غالب آثار معماری از چندوجهیها استفاده میشود. اخیراً نیز به علت افزایش استفاده از اشکال، علاقه به سطوح چندوجهی افزایش یافتهاست.[۲]
بهطور کلی، «چندوجهی» شکلی در فضای سهبعدی است که شامل تعداد محدودی وجه تخت، ضلعِ راست، و رأس است بهگونهای که در هر ضلع دقیقاً دو وجه به هم برسند و در هر رأس دستکم سه رأس و سه وجه با هم برخود کنند.[۳] معمولاً فضای محصور شده در درون این وجهها (حجم) نیز جزء چندوجهی بهشمار میرود.
بااینحال در ریاضیات تعریف واحدی برای چندوجهی وجود ندارد.
«سطح چندوجهی» (به انگلیسی polyhedral surface) حاصل بههم پیوستن تعداد محدودی وجه چندضلعی تخت است و ملزوما فضایی را محصور نمیکند. در سطوح چندوجهی میتوان اضلاع مرزی و رئوس مرزی (تنها در زمانی که سطح چندوجهی شامل فقط یک وجه باشد) داشت.[۴]
تا کنون کتب زیادی در زمینه چندوجهیها نوشته شده اما تعداد آثار درباره چندوجهیها به زبان فارسی اندک است. در این کتاب تلاش شده تا به صورت ساده به معرفی چندوجهیها، اجزا آنها، انواع آنها و قضایا و مشخصههای مربوط به آنها پرداخته شود.
