آشنایی با چندوجهی‌ها/ضلع

ویکی‎کتاب، کتابخانهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
Gnome-go-last.svg Gnome-go-first.svg
هر يك از پاره خط هاى نقره اى رنگ يك ضلع هستند

ضلع يا یال (به انگلیسی: Edge) در چندوجهی‌ها محل تقاطع دو وجه است.[۱]

تعداد اضلاع چندوجهی[ویرایش]

مشخصهٔ اویلر هر چندوجهی محدب برابر دو است:

V تعداد راس‌ها، E تعداد ضلع‌ها و F تعداد وجه‌ها است.پس تعداد اضلاع برابر با ٢تا كمتر از مجموع تعداد رئوس و وجوه است. مثلاً در مکعب تعداد اضلاع برابر با ١٢، يعنى مجموع تعداد رئوس ٨ و وجوه ٦ منها ٢ است. [۲]

در فضای دوبعدی و ابعاد بالاتر[ویرایش]

پاره خطى است که دو رأس مجاور را در یک چندضلعی به هم پیوند دهد؛ بنابراین در عمل، یک ضلع رابطی برای یک پاره‌خط یک‌بعدی و دو شی صفر بعدی است.

در چندبرهای با ابعاد بالاتر، سه یا تعداد بیشتری از وجه‌ها در هر ضلع با یکدیگر تماس دارند.

منابع[ویرایش]

  1. Polyhedra, Peter R. Cromwell, p.13.
  2. «Euler Characteristic». MathWorld. بازبینی‌شده در ۱۲ آوریل ۲۰۱۴.