نگاهی به ریاضیات پیشرفته

این اثر با همکاری کاربران تکمیل می‌شود.
ابتدا در جریان گفتگوهای دیگران قرار بگیرید.

این کتاب، راهنمایی برای علاقه‌مندان به ریاضیات است که نوع پیشرفته و تکمیلی ریاضیات را به نمایش می گذارد. دراین کتاب به مباحثی پیشرفته مانند حسابان، آنالیز، هندسه و ... و کلی مثل شاخه های ریاضیات می پردازیم. این کتاب با ریاضی پایه فرق دارد، ریاضی پایه مفاهیم ابتدایی را آموزش می دهد و ریاضی را به زبانی ساده آموزش می دهد. مفهوم ریاضیات پیشرفته به این معنا است که مفاهیم پیچیده و پیشرفته را ارائه دهیم، به این معنا است که مفاهیم گسترده نیز همراه آن ها هست. این ایبوک به شما در مفاهیم پیشرفته و گسترده و مهم ریاضیات کمکتان می کند.

مقدمه

1. مقدمه

درباره ریاضیات

1. تعریف ریاضیات
2. فلسفه ریاضیات
3. جوایز ریاضیات
4. تاریخ ریاضیات
5. المپیاد ریاضیات
6. ریاضیات مهندسی
7. شاخه‌های ریاضیات

شاخه ها

1. ریاضیات گسسته
2. حسابان
3. هندسه
4. آنالیز ریاضی
5. آمار و احتمال

ریاضیات گسسته

1. نظریه مجموعه‌ها
2. منطق(مطالعه استدلال)
3. نظریه اعداد
4. ترکیبیات
5. نظریه گراف
6. هندسه دیجیتال
7. توپولوژی دیجیتال
8. الگوریتم‌شناسی
9. نظریه اطلاعات
10. نظریهٔ محاسبه‌پذیری
11. نظریه پیچیدگی
12. نظریه احتمالات بنیادی
13. نظریه زنجیره مارکوف
14. جبر خطی
15. مجموعه جزئاً مرتب
16. احتمالات
17. برهان(ریاضیات)
18. شمارش
19. تقسیم طولانی چندجمله ای
20. رابطه دوتایی
21. مربع لاتین
22. بسط خیام-نیوتن

حسابان

1. حساب دیفرانسیل
2. انتگرال
3. انتگرال سری فویه
4. سری فوریه
5. تبدیل فوریه
6. معادله لاپلاس
7. تبدیل لاپلاس
8. معادله دیفرانسیل
9. مثلثات
10. مثلثات کروی
11. تابع(ریاضیات)
12. لگاریتم
13. تابع لگاریتمی
14. تابع نمایی
15. معادله خطی
16. جبر و معادله
17. حد و پیوستگی تابع
18. حد نامتناهی
19. حد متناهی
20. مشتق
21. انتگرال حجمی
22. انتگرال سطحی
23. انتگرال چندگانه
24. المان خط
25. المان حجم
26. توابع مثلثاتی
27. توابع معکوس مثلثاتی
28. آزمون دینی
29. اتحاد پارسوال
30. پدیده گیبس
31. انتگرال‌گیری جزء به جزء
32. موج مثلثی و مربعی
33. انتگرال دیریکله
34. پاد مشتق
35. انتگرال و مشتق لگاریتمی

هندسه

1. انواع هندسه
2. هندسه فضایی
3. هندسه دیفرانسیل
4. مساحت و حجم
5. چندضلعی منتظم
6. مقطع مخروطی
7. هندسه ریمانی
8. هندسه تصویری
9. هندسه تحلیلی
10. هندسه جبری
11. هندسه اقلیدسی
12. هندسه نااقلیدسی
13. زاویه داخلی و خارجی
14. مختصات کروی
15. مختصات استوانه ای
16. مکعب
17. منشور
18. استوانه
19. کره
20. هرم
21. مخروط
22. قطاع کروی
23. چهاروجهی منتظم
24. متوازی السطوح
25. چندوجهی
26. هشت وجهی منتظم
27. چنبره
28. دوران
29. زاویه مرکزی
30. زاویه محاطی
31. زاویه ظلی
32. زاویه فضایی
33. قطاع
34. رادیان
35. گرادیان
36. گوه کروی
37. قضیه تالس
38. ضرب داخلی و خارجی
39. کره گون
40. بیضی گون
41. قطعه کروی
42. پادمنشور
43. هرم ناقص

آنالیز ریاضی

1. آنالیز حقیقی
2. آنالیز مختلط
3. آنالیز تابعی
4. آنالیز هارمونیک
5. آنالیز پیچیده
6. آنالیز عددی
7. آنالیز برداری

آمار و احتمال

1. دسته بندی داده‌ها
2. قانون احتمال کل
3. میانگین
4. نمودارها
5. متغیرهای آمار
6. آمار استنباطی
7. آمار توصیفی
8. تعداد حالت های ممکن
9. پیشامدهای مستقل
10. احتمال شرطی
11. مجموعه و احتمال
12. فضای نمونه
13. جامعه و نمونه
14. پیشامد مکمل
15. توزیع احتمال گسسته
16. آمار ریاضی
17. آمار جبری
18. قانون احتمال بیز
19. مدل آماری
20. احتمال جبری
    

کتاب های مخصوص(مفاهیم زیر شاخه های کتاب)

این فهرست شامل نام فصلهایی از کتاب ریاضیات پیشرفته است، می توانید در مطلبی را جداگانه در این کتاب ها بارگیری کنید ویا نسخه کلی آن را در کتاب نگاهی به ریاضیات پیشرفته پیدا کنید.

فهرست

1. مفاهیمی درباره ریاضیات
2. معرفی شاخه ها
3. گشتی در دنیای هندسه
4. آشنایی با علم حسابان
5. مبانی ریاضیات گسسته
6. مفاهیم آنالیز ریاضیات
7. مبانی آمار و احتمال

منابع

1. منابع